二进制、十六进制和数据单位详解

你在十六进制编辑器中检查的每个字节、计算的每个子网掩码、工具报告的每个文件大小都取决于一小组数字系统和单位约定。如果搞错了，你会误判缓冲区大小、误读内存转储，或者和同事争论 1 KB 是 1000 字节还是 1024 字节。

二进制：计算机真正使用的基数

二进制是二进制制，只有 0 和 1。单个二进制数字叫一位。8 位组成一个字节，可以表示 256 个不同的值（无符号 0 到 255，或有符号二进制补码 -128 到 127）。

当你看到 01001000，这是十进制的 72，恰好是 ASCII 字符 'H' 的代码。手工转换就是从最右边的位开始求和 2 的幂：2^6 + 2^3 = 64 + 8 = 72。python3 -c "print(bin(72))" 或 xxd 这样的工具会立即完成，但当你逆向工程位掩码或计算 TCP 头中的标志值时，理解数学原理很重要。

十六进制：二进制的简记法

十六进制是十六进制制，使用 0-9 和 A-F。之所以存在是因为二进制在规模上难以阅读，十进制不能干净地映射到字节边界。一个十六进制数字恰好代表 4 位，所以两个十六进制数字代表一个完整字节——0x00 到 0xFF 覆盖所有 256 个字节值，没有浪费。

这就是为什么十六进制转储是 xxd、hexdump -C 或反汇编器内存视图中的默认格式。当你看到文件开始处的 0x4D 0x5A 时，那是 MZ 头，标识 Windows PE 可执行文件。内存地址、颜色代码（#FF5733）、MAC 地址和 IPv6 地址都按惯例用十六进制书写，因为它映射到底层字节和半字节结构非常干净。

十六进制转十进制：0x4D = (4 × 16) + 13 = 77。在 Python 中，int('4D', 16) 能让你不用手工计算就得到结果，hex(77) 则反向转换。

二进制、十进制和十六进制在实践中的交集

IP 地址是三者碰撞的好例子。IPv4 地址如 192.168.1.1 实际上是四个字节：二进制的 11000000.10101000.00000001.00000001，或十六进制的 C0.A8.01.01。子网划分数学——判断两个地址是否在同一网络上——从根本上是对子网掩码的二进制 AND 操作，尽管我们为了方便用点分十进制书写。

在数字取证和恶意软件分析中，你不断地在这些表示法之间转换。反汇编器显示十六进制的操作码，CPU 执行原始二进制，寄存器值经常根据上下文被解释为十进制偏移或 ASCII 字符串。知道 0x41 既是数字 65 也是 ASCII 字符 'A' 这样的模式识别能力能显著加快手工分析。

数据单位：1000 还是 1024 的问题

这是真正让人出错的地方。存储制造商、文件系统和操作系统对 1 KB 是多少没有达成一致。